Benoît Mandelbrot change de dimension - Le Monde Diplomatique

"Le grand mathématicien Benoît Mandelbrot vient de mourir, à l’âge de 85 ans. Reconnu très tard pour son travail sur ce qu’on appelle couramment la théorie du chaos, il avait notamment inventé et étudié la géométrie des fractales — ensembles de points aux propriétés fascinantes, qui se trouvent désormais partout, aussi bien dans les sciences naturelles (de l’étude du climat à la biologie) que dans la production informatique d’effets spéciaux pour le cinéma.

Ce polytechnicien d’origine polonaise fit l’essentiel de sa carrière comme chercheur chez IBM. Il fut longtemps seul à étudier ces objets fractals, montrant que leur « rugosité » pouvait être mesurée par une dimension non entière. L’exemple le plus connu est celui de la côte bretonne, dont la longueur varie selon la précision de la mesure (plus l’outil de mesure est petit, plus il y a de rochers à contourner, allongeant d’autant le total). Deuxième propriété essentielle des fractales, l’autosimilarité : une partie de l’objet ressemble à l’objet lui-même
: chaque rocher, chaque caillou de la côte bretonne est une version en modèle réduit de la ligne côtière...."

Article complet : Benoît Mandelbrot change de dimension

Vous ne connaissez pas [Mandelbrot ? regardez Wikipedia!] et lisez [cet article !] ( .pdf ) des années 70 et celui-ci de 2004 [rencontre avec l'inventeur des fractales - Le Monde!] (.pdf)

Sa page à l'Université de Yale est [encore présente à ce jour!]

Connaissez-vous la [loi de Zipf ? un cas particulier de la loi de Mandelbrot!]

Un peu de fractales ? visitez [Fractalus.com!]

Le palmarès 2010 des mathématiciens - Pour la Science

"Le Congrès international des mathématiciens, à Hyderabad, en Inde, vient de décerner ses distinctions : quatre médailles Fields, le prix Nevanlinna, le prix Gauss et, nouveauté de cette année, la médaille Chern."

Trois Français figurent parmi les lauréats dont deux pour la très prestigieuse médaille Fields qui n'a lieu que tous les quatre ans.


Le troisième français récompensé l'a été pour le Prix Gauss. Il s'agit d' Yves Meyer

"Le prix Carl Friedrich Gauss, créé en 2006, récompense sans limite d'âge des mathématiciens dont l'œuvre a eu des répercussions dans d'autres domaines tels que la technologie, la finance voire la vie quotidienne.

Dans les années 1970, Y. Meyer a développé des outils en théorie des nombres qui sont utiles à l'étude des quasi-cristaux (des cristaux à structure régulière et cependant non périodique). Plus tard, il a contribué au développement de la théorie des ondelettes, une classe de fonctions « élémentaires » en termes desquels on peut analyser des fonctions ou des signaux. Analogues à la transformée de Fourier, où la fonction considérée est décomposée en somme ou intégrale de fonctions sinusoïdales, les transformées en ondelettes sont cependant plus puissantes. Les ondelettes, dont l'idée initiale est due au géophysicien français Jean Morlet, sont notamment mieux adaptées que les fonctions sinusoïdales à l'analyse de fonctions à variations brutales, tels les sons musicaux ou les images (en raison des contours). Les ondelettes sont aujourd'hui au cœur de nombre d'applications de traitement et de compression d'images, notamment la norme JPEG 2000.

Enfin, Y. Meyer a récemment identifié des liens entre ses anciens travaux en théorie des nombres en liaison avec les quasicristaux et la « détection compressée », technique d'acquisition et de reconstruction d'un signal à partir d'informations éparses ou compressées. Cela lui a permis de développer un nouvel algorithme pour le traitement des images, dont une version est utilisée par l'Agence spatiale européenne sur la mission Herschel."

Article complet Pour la Science - Actualité - Le palmarès 2010 des mathématiciens

Nous utilisons tous des images JPEG,
et alors ? :

Cela vous intéressera sûrement de savoir que la théorie des ondelettes (wavelet en anglais) à laquelle Yves Meyer a beaucoup contribué est utilisé pour comprimé les images et très souvent dans les compression audio, video (mp3,DivX etc)

À ce sujet Yves Meyer a donné une conférence en 2006 très intéressante à l'Académie des Sciences librement accessible en vidéo intitulée "Les nouveaux succès en compression des images et l'apport des neurosciences" qui vous expliquera les rapports entre les découvertes faites lors de l'étude de notre cerveau humain [ Savez-vous que notre cerveau compresse très fortement les images avant de les transmettre sur le nerf optique ? (si si) ] et les algorithmes successivement découverts puis employés pour faire la même chose sur nos ordinateur...

The Shortest Universal Turing Machine Implementation Contest

Uniquement réservé aux geeks ;-D
#include
#define Z atoi(b[a++])
int main(int a,char**b){
int c=a=1,d=0,e=2;
char*f,*g=0,*h,*i=0;
while(c){if(i<=g|i>=g+e)f=g,g=(char*)calloc(e,2),i=f?(memcpy(g+e/2,f,e),i-f+e/2+g):g+e,h=f?h-f+e/2+g:i,e*=2;
a=Z-c|Z-*i%2?a+3:(c=Z,*i=Z|48,i+=Z,h-=i

Et ceux qui ont Mathematica (lien wikipedia) seront aussi intéressé par ça

Un "gros" player Mathematica gratuit (de 80 Mo pour windows à 150 Mo pour Linux) permet d'accéder aux démonstrations interactives du Wolfram demonstration project

Wolfram|Alpha Un nouveau moteur de recherche à suivre de près

Ce moteur de recherche capable de comprendre des concepts exprimés en langue dite naturelle, créé par la volonté de Stephen Wolfram, créateur de Mathematica sait répondre à des questions comme n(n+1) ou bien la constante de Chaitin ou encore n! soit la représentation mathématique de factorielle de n (lien wikipédia)

Il n'est qu'anglophone pour le moment. Il faudra adapter vos questions. Cherchons-y le président français du moment , pas d'erreur ! y compris comme ça. Du coup vous pouvez connaître son age exact . Par contre ce n'est vraiment pas la peine pour le moment d'y chercher Bayrou :-D ni même François Bayrou ni encore le patron de Microsoft. Par contre dès qu'on parle de Microsoft ou simplement de Chief executive officer (ce qui veut dire patron grosso modo) on a alors des réponses cohérentes. Comme son nom l'indique il n'est encore qu'en version Alpha et sera amélioré.

Testez Wolfram|Alpha. Si de plus vous êtes scientifique il y a de grandes chances qu'il vous intéresse beaucoup plus que Google.

Samedi 4 avril 2009, ENS, Paris, France - Vers une théorie algorithmique de la vie ? De Darwin à Chaitin - Hector Zenil

Dans le cadre de l'année Darwin à Paris

à l'Ecole Normale Supérieure,

au deuxième étage du 29 rue d'Ulm, salles 236 et 235.

Informations ici

Gregory Chaitin (Lien Wikipédia), l’un des fondateurs de la théorie algorithmique de l’information a repensé la vie en termes de programmes de calcul sujets aux forces de l’évolution naturelle, ce qui pourrait ouvrir un champ tout nouveau pour essayer de comprendre la vie et la nature en termes algorithmiques.

Plus d'informations en français ici : Zenil-FromDarwinToChaitin.pdf présenté par Hector Zenil

Chaitin est, entre autres, l'inventeur des constantes de Chaitin notées Ω ( Omega ) désignant les probabilités qu'un programme s'arrête ;-) . Ne riez pas trop, c'est très sérieux et cela change la perception du monde de la recherche. Pour en savoir un peu plus sur ce fameux nombre Oméga lire cette page extraite de la revue La Recherche ou mieux cette version en pdf

Chaitin aime le langage Lisp. Ce n'est pas un hasard. Il a ainsi publié un certain nombre de livres d'enseignement qu'il a mis en ligne avec entre autre un interpréteur Lisp écrit en Java permettant de faire les exercices de Lisp de ses livres à partir d'un navigateur web avec Java installé.

On trouve ainsi comme livres en ligne The Unknowable , The Limits of mathematics et Exploring RANDOMNESS. Une partie des textes des livres (en anglais) sont accessibles à partir du bas des pages pointées précédemment.

Comme le dit Chaitin lui-même dans la préface de son livre The Unknowable : "In a nutshell, Gödel discovered incompleteness, Turing discovered uncomputability, and I discovered randomness" (voir le livre Meta Math! the Quest for Omega et bien sûr le livre précédent Exploring Randomness)

Plus d'informations sur Gregory Chaitin en anglais sur [son site web officiel ici!] à l'université du Maine ou à l'Université d'Auckland en Nouvelle-Zélande.